O b a bá da matemática : abril 2013

segunda-feira, 8 de abril de 2013

Poesia dos números

Encontramos o livro neste site:

http://dicasmil.com.br/poesias-para-criancas-numeros.html
Vale a pena visitar!

Atividades aplicadas com os alunos

Passo 3- Estas atividades foram aplicadas com uma turma do Estágio II- Educação Infantil com faixa etária de 5-6 anos.

No primeiro momento o Ábaco foi colocado na mesa da professora sem falar nada para os alunos. À medida que os mesmos demonstraram curiosidade, a professora fez uma Roda de Conversa em que o tema seria o Ábaco.

Os alunos demonstraram bastante interesse pelo novo objeto que a professora trouxe para a aula, falaram sobre as cores das bolinhas, ficaram mexendo nas bolinhas de um lado para o outro, todos queriam manuseá-lo. Perguntaram o que era, qual o nome e para que serve.

A professora disse o nome do objeto de tanto interesse dos alunos e propôs a contagem dos alunos da sala utilizando o Ábaco.

Passo 4- Estas atividades foram aplicadas com uma turma do Estágio II- Educação Infantil com faixa etária de 5-6 anos.

1. Quantas bolinhas têm cada varal? Pedir que um aluno faça a contagem das bolinhas no Ábaco.

2. Quantos meninos (as) têm hoje? Contar cada menino(a) com uma bolinha do Ábaco, dizendo o nome da criança na bolinha.

3. Se o varal têm dez bolinhas e têm 14 alunos como vamos realizar a contagem total de meninos?

4. Se tem 9 meninas, quantas bolinhas faltam para completar 10?

5. Têm mais meninos ou meninas?

6. Podemos utilizar o ábaco pra contar outros elementos?

Atividades com o ábaco

PASSO 2- Atividades que podem ser utilizadas para a construção do Sistema de Numeração Decimal, com o Ábaco com uma faixa etária de 7-8 anos

domingo, 7 de abril de 2013

Ábaco e seus tipos

Ábaco

O ábaco é um antigo instrumento de cálculo, formado por uma moldura com bastões ou arames paralelos, dispostos no sentido vertical, correspondentes cada um a uma posição digital (unidades, dezenas,...) e nos quais estão os elementos de contagem (fichas, bolas, contas,...) que podem fazer-se deslizar livremente. Teve origem provavelmente na Mesopotâmia, há mais de 5.500 anos. O ábaco serve para trabalhar a composição e decomposição do número, o valor posicional do algarismo, a noção de antecessor e sucessor. O ábaco nos ensina a verdadeira noção do vai um, que na dezena é vai uma dezena – 10; na centena vai uma centena – 100; no milhar vai uma unidade de milhar – 1000; e assim por diante.

Auxilia no cálculo da adição simples e com transporte, na subtração simples e com retorno ou com reserva. Trabalhar com o ábaco permite construir a noção real do número inteiro, na passagem da unidade para a dezena, da dezena para a centena, da centena para a unidade de milhar, da unidade de milhar para a dezena de milhar e assim por diante. Pode ser usado também para executar a adição, a subtração, a divisão e a multiplicação." (GERHARDT, 2007)

Eliane Gerhardt (2007) declara que esse material é "a primeira máquina de calcular inventada pelo homem, sendo seu inventor desconhecido." O ábaco que nos é familiar provavelmente foi desenvolvido na China.
Com seu uso diário em sala de aula e com a intervenção do professor; com os questionamentos aos estudantes será possível a consolidação do conhecimento do Sistema de Numeração Decimal. O estudante ao usar esse material buscará soluções para representar um número, uma quantidade e fazer uma operação. Assim irá compreender as "regularidades do sistema.” As regularidades aparecem como justificação das respostas e dos procedimentos utilizados pelas crianças ou como descobertas que tornam possível a generalização." (Lerner e Sadovsky, 1996).
Utilizando o ábaco o educador estará realizando um "trabalho didático que considera tanto a natureza do Sistema de Numeração quanto o processo de construção do conhecimento.
Dessa forma, os educadores têm de refletir constantemente se as atividades que propõem aos estudantes, as interações que têm sido realizadas junto a estes e a sua prática docente estão coerentes aos objetivos pedagógicos, que por sua vez, devem estar centrados no desenvolvimento do discente.
Uma prática mecânica, que não considera a construção do conhecimento por parte do discente não fará este compreender e elaborar o Sistema de Numeração Decimal, que por sua vez é um sistema complexo.
O educador precisa ter claro o fato de que as crianças constroem seus conhecimentos. E "deve intervir sempre que observar crianças que não conseguem, sozinhas, buscar estratégias para desvendar o "mistério" que lhes cabe descobrir."( LERNER E SADOVSKY,1996).
O educador não deve ficar a espera que a criança aprenda ele tem de ajudá-la para que consiga. O docente tem de orientar a aprendizagem.
Nessa intervenção e para a elaboração do conhecimento do sistema de numeração decimal é importante que se use o ábaco.

Momento histórico

Tipos de ábaco Utilidade para a humanidade

Ábaco Babilônico

Os babilônios usavam o ábaco para fazer subtração e adição, existem relatos que os babilônios usavam um ábaco construído em pedra lisa por volta de 2400 a.C. As linhas foram desenhadas na areia e os eixos foram usados para auxiliar no cálculo.

Ábaco Romano

O ábaco romano de bolso data o século I - D.C segundo ilustrações encontradas em sarcófagos romanos desta época.

Este ábaco era constituído por uma pequena placa metálica com ranhuras paralelas e verticais nas quais deslizavam botões móveis do mesmo tamanho, que representavam uma determinada ordem de grandeza: 8 em cima e 9 em baixo. Cada uma das filas de cima tinha uma única peça, enquanto que, nas filas de baixo, existiam 4 peças. Para representar um número na fila de baixo, bastava deslocar as peças para cima e, quando fossem necessárias 5 peças, deslocava-se a peça da fila de cima para baixo.

Ábaco Asteca

De acordo com investigações recentes, ó ábaco Asteca (Nepohualtzitzin), terá surgido entre 900-1000 D.C. As contas eram feitas de grãos milho atravessados por cordéis montados numa armação de madeira. Este ábaco é composto por 7 linhas e 13 colunas. Os números 7 e 13 são números muito importantes na civilização asteca.

O número 7 é sagrado, o número 13 corresponde à contagem do tempo em períodos de 13 dias.

Ábaco Chinês

O registro mais antigo que se conhece é um esboço presente num livro da dinastia Yuan (século XIV). O seu nome em Mandarim é "Suan Pan" que significa "prato de cálculo". O ábaco chinês tem 2 contas em cada vareta de cima e 5 nas varetas de baixo razão pela qual este tipo de ábaco é referido como ábaco 2/5. O ábaco 2/5 sobreviveu sem qualquer alteração até 1850, altura em que aparece o ábaco do tipo 1/5, mais fácil e rápido. Os modelos 1/5 são raros hoje em dia, e os 2/5 são raros fora da China exceto nas suas comunidades espalhadas pelo mundo.

Ábaco Japonês

Por volta de 1600 D.C., os japoneses adaptaram uma evolução do ábaco chinês 1/5 e chamado de Soroban. O ábaco do tipo 1/4, o preferido e ainda hoje fabricado no Japão, surgiu por volta de 1930. Uma vez que os japoneses utilizam o sistema decimal optaram por adaptar o ábaco 1/5 para o ábaco 1/4, desta forma é possível obter valores entre 0 e 9 (10 valores possíveis) em cada coluna.

Ábaco Russo

Foi inventado no século XVII. No ábaco russo as peças são movidas na horizontal, da direita para a esquerda, diferente dos ábacos orientais.

Existem 10 peças de igual valor por linha, a linha mais pequena representa a separação decimal, acima desta temos as unidades, as dezenas, as centenas e assim sucessivamente e abaixo desta temos as décimas, as centésimas e as milésimas.

A forma de fazer operações matemáticas é semelhante ao do ábaco chinês.

Versão moderna de um ábaco.

Até hoje, os ábacos são fabricados e usados em transações comerciais. Não só por tradição como também por ser um meio altamente eficiente de executar operações matemáticas.

Referências

JM de Oliveira - Educação, 2010 - webartigos.com

www.slideshare.net/gilmar_adv/tabela-de-baco-14547209pt.wikipedia.org/wiki/Ábaco

pedensimat.blogspot.com/.../o-uso-do-abaco-momentos-historicos-e....

www.brasilescola.com

robotematica.blogspot.com/.../tipos-de-abacos-o-periodo-e-historia-d...

ucmatematicasparasordos.wordpress.com/.../el-ab..

www.miniweb.com.br/ciencias/artigos/abaco_historia.html

sidiney.awardspace.com/port/files/o_abaco.pdf

www.slideshare.net/.../diferentes-tipos-de-abacos-e-ap...

Passo 1 - etapa 2

ETAPA 2 - ATPS

Aula tema: O sistema de numeração decimal. Construção da dezena pela brincadeira. O ábaco. A construção da centena e da unidade de milhar.

Esta atividade é importante para que você elabore o ábaco e proponha vivências e dinâmicas que auxiliem a criança a entender e aplicar conceitos matemáticos.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Pesquisar sobre o uso do ábaco e produzir uma tabela com os diferentes tipos de ábacos, momento histórico de surgimento e utilidades para a humanidade (forma de contagem).

Passo 2 (Equipe)

Pesquisar, em livros didáticos, atividades que utilizem o ábaco como recurso para compreensão das casas decimais.

Passo 3 (Equipe)

Propor a atividade para uma criança e registrar suas reações, questionamentos, conjecturas e afirmações diante da proposta de construção de números utilizando o ábaco e fazendo os ajustes das casas decimais.

Passo 4 (Equipe)

Elaborar uma lista de perguntas desafiadoras (no mínimo três) para uma criança de uma determinada idade, propondo reflexão sobre a(s) possibilidade(s) de representação do número solicitado no ábaco. É importante definir a idade, ao preparar a proposta, e detalhar o perfil do aluno em relação aos conhecimentos que possui e às competências esperadas.

sexta-feira, 5 de abril de 2013

História da Matemática

Passo 4 - Etapa 1

Preparar uma apresentação, para alunos do 5º ano, sobre a História da Matemática, com detalhes sobre a construção dos números, esclarecendo que o processo de Numeralização faz parte das apropriações de linguagem para garantir a comunicação da humanidade.

Apresentação para o 5º ano do Ensino Fundamental, sobre a História da Matemática, com detalhes sobre a construção dos números, esclarecendo que o processo de Numeralização faz parte das apropriações de linguagem para garantir a comunicação da humanidade.

Iniciar a apresentação com uma poesia sobre os números para iniciar com o tema sobre a história sobre os números.

Em seguida, o professor através de uma Roda de Conversa abordar que a maioria das coisas que o homem inventou e utiliza no seu dia a dia tem com base os cálculos matemáticos. Exemplificar e pedir que os alunos também identifiquem objetos e situações.

Após esta Conversa, dar início a História sobre a construção dos Números, através de materiais que eles possam manusear, como pedras e um osso com riscos explicando que algumas civilizações começaram a escrever anotando traços verticais e como o homem sentiu necessidade de Contar, com o início da agricultura e para controlar o rebanho.

Em seguida, explicar que com o transcorrer dos tempos, a repetição se tornou ineficiente e finalmente o sistema de numeração surgiu. Até chegar aos números que existem hoje os símbolos mudaram bastante.

Contar sobre Al Khowarizmi, um matemático árabe brilhante que decidiu contar ao mundo a importância do sistema de numeração que foram descobertos pelos hindus, escrevendo um livro chamado Sobre a arte hindu de calcular. Com o livro, matemáticos do mundo inteiro tomaram conhecimento do sistema de numeração.

Os símbolos – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ficaram conhecidos como a notação de Al Khowarizmi.

A construção do conceito númerico para a criança

O conhecimento da matemática tem sido introduzido hoje logo na primeira infância da criança, e isto acontece mesmo ainda fora do ambiente escolar. A construção da matemática é vivenciada nas práticas sociais, a partir do convívio familiar e escolar, cuja comunicação se estrutura através da linguagem oral e escrita. É possível ver a participação das crianças nas atividades escolares que envolvam o conteúdo matemático de forma bastante lúdica, desde a apresentação dos números, nos jogos e brincadeiras, bem como em outras diversas várias situações que possibilitam o desenvolvimento do raciocínio lógico, da criatividade e da capacidade de resolver problemas.

O meio ambiente onde a criança está envolvida é um grande facilitador para que ela desenvolva o raciocínio lógico matemático, e esta construção pode ser ainda mais agregada quando estimulada de maneira intencional e adequada. O professor é a peça chave neste processo e deve estar atento para intervir e propiciar experiências de autonomia e pensamento das crianças.
Estudos relatam que Piaget, considerou os reflexos como sendo inatos ao homem a partir do seu nascimento, mas que o conhecimento é algo que se constrói por meio da ação do sujeito sobre o objeto. Isto nos faz refletir que o número é abstraído pela criança quando a ação está interligada com os objetos, nas relações que a criança faz com eles, apoiando-se nos símbolos e nas imagens mentais.
Os signos numéricos demonstram para as crianças diferentes funções nas relações sociais. Os autores citam que os números passam a fazer parte da vida infantil quando eles se tornam significativos, como exemplo quando os números indicam o canal preferido ou o número da camiseta do "melhor" jogador de futebol, conhecendo a escrita de cada um por meio de visualizações na vida cotidiana como o relógio, calendários e outros.
O ensino da matemática deve ser apresentada para as crianças de forma que possibilite o desenvolvimento mais natural e menos imposto, como nas formas apelativas do treinamento e da repetição de respostas acreditando que de tanto contar e escrever, as crianças aprenderão o número. Propostas mais lúdicas e de formação de ambientes mais interativos que envolvam e atraem as crianças tem sido alvo de pesquisas e estímulos para os profissionais comprometidos com a educação. E acreditamos que com certeza isto trará grandes mudanças no aprendizado desta disciplina.

Passo 3 (Equipe)

Produzir um texto dissertativo argumentativo sobre as possibilidades de intervenções que o professor deve fazer para uma criança que está no processo inicial da construção do conceito de número.

ETAPA 1 - ATPS

FACULDADES ANHANGUERA

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS

Pedagogia
7ª Série
Fundamentos e Metodologia de Matemática
Professor Enéias Zampoli Belan

Etapa 1

Aula-tema: A construção do número operatório. Classificação. Seriação. Numerização.

Esta atividade é importante para que você entenda os conceitos fundamentais da Matemática, para ter compreensão sobre como acontece a construção do conceito de número, e saiba como aplicá-los no processo de ensino-aprendizagem. Direciona-se, também, para que o grupo saiba selecionar atividades matemáticas adequadas à idade e ao nível de desenvolvimento no qual a criança se encontra.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Definição do título do blog e o perfil dos seus componentes.

Passo 2 (Equipe)

Leitura dos textos indicados, preparando-se para o desenvolvimento dos Passos 3 e 4 desta etapa.

• Adição e Subtração.

Disponível em: <https://docs.google.com/a/aedu.com/file/d/0B-OvG8cStCkSVRuVFdoaTlPczA/