domingo, 9 de junho de 2013
terça-feira, 4 de junho de 2013
Enfim pedagogas...
Valeu a pena não apenas pelos conhecimentos adquiridos mas pela amizade que cultivamos e que desejamos permanecer para sempre. E que mesmo longe possamos sempre nos lembrar disto:
Só existe uma coisa melhor do que fazer novos amigos: conservar os velhos.
Elmer G. Letterman
Um beijo bem grande queridas amigas...
Atividade de matemática para alunos da educação infantil
Primeiro momento: Cantando a cantiga A GALINHA DO VIZINHO
A galinha do vizinho bota ovo amarelinho,
bota 01
bota 02
bota 03
bota 04
bota 05
bota 06
bota 07
bota 08
bota 09
bota 10
Trabalhamos nesta atividade até o numeral 5.
Pedimos que escolhessem um número...
e depois colocassem a quantidade de ovinhos que tal numeral representava.
Esta galinha eu encontrei na internet e minha amiga fez os moldes dela pra mim, quem quiser estou deixando aqui
Pesquisar sobre a importância do cálculo mental para a construção do conceito de número
Rica experiência com esta turminha do terceiro ano. Vale a pena conferir!
Priscila Monteiro, consultora pedagógica da Fundação Victor Civita, visitou uma escola , e deu uma aula sobre as estratégias de cálculo na divisão para alunos da terceira série. O trabalho foi feito com base em uma avaliação diagnóstica dos alunos, conduzida pela professora da turma.
Diferentes formas de registrar os cálculos e técnicas operatórias
A matemática faz parte da nossa vida e nem percebemos a sua existência, no nosso cotidiano estamos sempre formulando e organizando situações nas quais lidamos com o número, com as operações, com o pensamento combinatório, com a proporcionalidade, com a organização espacial, etc. Infelizmente a matemática ainda tem sido abordada de forma errônea nas escolas e, principalmente por partes de alguns educadores que ainda ministram suas aulas baseado-se na memorização e na mecanização de cálculos e fórmulas que em nada acrescenta para vida futura acadêmica dos alunos. É importante desenvolver um trabalho que favoreça a construção do conhecimento, dando-lhes condições de identificar e usar os conhecimentos necessários para buscar respostas diante de uma situação a ser resolvida. O pensamento matemático bem desenvolvido e um bom domínio de conceitos são fundamentais para a atuação crítica e autônoma do sujeito na realidade na qual está inserido.
Para Constance Kamii a criança aprende muito com os jogos matemáticos desde a primeira infância, segundo ele tais jogos estimulam a criatividade e consequentemente o cálculo mental, pois possuem regras, previsões, exceções bem como análise de possibilidades.
O matemático Issac Asimov revela que a aprendizagem da matemática pode-se iniciar ela maneira mais simples, que é a contagem usando os dedos, ao superar essa etapa segue para a utilização do ábaco, até chegar ao sistema decimal. Isaac Asimov apresenta os logaritmos e té mesmo os números imaginários na sua teoria de ensino.Vários autores ressaltam sobre a importância da aula de matemática ser mais atrativa para a criança, estimulando o raciocínio e percepções matemática envolvendo seu dia a dia e seu viver na sociedade.
quarta-feira, 22 de maio de 2013
A matemática oculta no viver diário das crianças
A matemática não necessariamente precisa ser aprendida apenas e tão somente no ambiente escolar. Ela já faz parte do cotidiano da criança mesmo sem ela perceber a existência numérica e as diversas operações matemáticas. Os bebês, como diz Raphaela Gonçalves em seu texto "Existe vida matemática no berçário?", ainda que não percebam já estão em contato com a matemática em seu dia-a-dia, e isto ocorre quando exploram seus brinquedos, quando interagem com as pessoas, quando manipulam objetos, quando selecionam, organizam e até classificam diversos materiais. Este é o princípio do desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático.
Partindo daquilo que a criança convive, o ensino da matemática pode tornar-se muito mais significativo e real para a criança. A atividade proposta envolveu conhecimento dos números e noções simples de soma para uma criança de cinco anos. A criança desenvolveu a atividade com muita rapidez e demonstrou interesse em realizá-la. Utilizou do cálculo mental, ou seja, não fez uso das mãos para contar as frutas e os meios de transporte.
Selecionar duas situações e preparar uma atividade para ser proposta em sala de aula.
Meios de transporte e feira: quantidade e soma.
Conteúdo: Operações matemáticas
Conteúdo: Operações matemáticas
Ano de ensino: Estágio I - Ed. Infantil (crianças de 4/5 anos)
Tema: Meios de transporte e feira
Tema: Meios de transporte e feira
Lucas desenvolveu a atividade sem dificuldades, pois já sabe escrever os números e já possui capacidade de somar quantidades pequenas, porém no primeiro momento ele escreve os números 3 e 5 invertidos.
Após intervenção, ele conseguiu escrever corretamente sem precisar visualizar os números. Observe a escrita do numeral 7.
20 situações em que as operações matemáticas são utilizadas no cotidiano
A matemática está muito ligada ao nosso viver diário e aqui citaremos algumas delas:
- Ao despertar: Sempre programamos o nosso tempo para não perder compromissos, e o relógio faz parte disto, com a leitura que fazemos das horas.
- Nos meios de transportes em geral: Pagando o ônibus ou combustível, verificando o velocímetro e placas de trânsito.
- Na padaria, no açougue, nos supermercados e comércios em geral: Pagando produtos e verificando trocos.
- No trabalho: Calculando, organizando o tempo e distribuindo tarefas.
- No restaurante: Na pesagem e medidas dos alimentos.
- Nas feiras: Calculando quantidades e pesos dos alimentos, bem como na administração do dinheiro.
- Nos gastos mensais domésticos
- Nos gastos com medicamentos e nas medidas da sua administração.
- Nos hospitais: Na regulagem, observação e manutenção dos aparelhos respiratórios, cardíacos, entre muitos outros.
- Nos bancos: pagamentos de contas, transferências, etc.
- Na cozinha: Na utilização de medidas na preparação de uma receita, por exemplo.
- No posto de combustível: Pagamentos, verificação da quantidade paga nas bombas de combustível, ao calibrar pneus, etc.
- Na rotina escolar: Na utilização de quadros e painéis que identifiquem a rotina do dia por exemplo, e nas diversas atividades escolares.
- Nos jogos e brincadeiras: Que definem regras e tempo.
- Nos anúncios de supermercados
- Na utilização dos computadores, notebooks, tablets, etc.
- Ao tomar banho: Na organização do tempo no chuveiro, nas medidas e administração dos produtos de higiene.
- Nas viagens: Distância de um determinado lugar a outro.
- Nas ligações telefônicas.
- Na multiplicação das práticas de coisas boas, como abraços, cumprimentos e gentilezas.
segunda-feira, 8 de abril de 2013
Poesia dos números
Encontramos o livro neste site:
http://dicasmil.com.br/poesias-para-criancas-numeros.htmlVale a pena visitar!
Atividades aplicadas com os alunos
Passo
3- Estas atividades foram aplicadas com uma turma do
Estágio II- Educação Infantil com faixa etária de 5-6 anos.
Passo 4- Estas atividades foram aplicadas com uma turma do Estágio II- Educação Infantil com faixa etária de 5-6 anos.
No primeiro momento o Ábaco foi colocado na mesa da
professora sem falar nada para os alunos. À medida que os mesmos demonstraram
curiosidade, a professora fez uma Roda de Conversa em que o tema seria o Ábaco.
Os alunos demonstraram bastante interesse pelo novo objeto
que a professora trouxe para a aula, falaram sobre as cores das bolinhas,
ficaram mexendo nas bolinhas de um lado para o outro, todos queriam manuseá-lo.
Perguntaram o que era, qual o nome e para que serve.
A professora disse o nome do objeto de tanto interesse dos
alunos e propôs a contagem dos alunos da sala utilizando o Ábaco.
Passo 4- Estas atividades foram aplicadas com uma turma do Estágio II- Educação Infantil com faixa etária de 5-6 anos.
1. Quantas bolinhas têm cada varal? Pedir que um
aluno faça a contagem das bolinhas no
Ábaco.
2. Quantos meninos (as) têm hoje? Contar cada
menino(a) com uma bolinha do Ábaco, dizendo o nome da criança na bolinha.
3. Se o varal têm dez bolinhas e têm 14 alunos
como vamos realizar a contagem total de meninos?
4. Se tem 9 meninas, quantas bolinhas faltam
para completar 10?
5. Têm mais meninos ou meninas?
6. Podemos utilizar o ábaco pra contar outros elementos?
Atividades com o ábaco
PASSO 2- Atividades que podem ser
utilizadas para a construção do Sistema de Numeração Decimal, com o Ábaco com
uma faixa etária de 7-8 anos
domingo, 7 de abril de 2013
Ábaco e seus tipos
Ábaco
O ábaco
é um antigo instrumento de cálculo,
formado por uma moldura com bastões ou arames paralelos,
dispostos no sentido vertical, correspondentes cada um a uma posição digital
(unidades, dezenas,...) e nos quais estão os elementos de contagem (fichas,
bolas, contas,...) que podem fazer-se deslizar livremente. Teve origem
provavelmente na Mesopotâmia, há mais de 5.500 anos.
O ábaco serve para trabalhar a composição e
decomposição do número, o valor posicional do algarismo, a noção de antecessor
e sucessor. O ábaco nos ensina a verdadeira noção do vai um, que na
dezena é vai uma dezena – 10; na centena vai uma centena – 100;
no milhar vai uma unidade de milhar – 1000; e assim por diante.
Auxilia no cálculo da adição simples e com
transporte, na subtração simples e com retorno ou com reserva. Trabalhar com o ábaco permite construir a noção real do número
inteiro, na passagem da unidade para a
dezena, da dezena para a centena, da centena para a unidade de milhar, da
unidade de milhar para a dezena de milhar e assim por diante. Pode ser usado
também para executar a adição, a subtração, a divisão e a multiplicação."
(GERHARDT, 2007)
Eliane Gerhardt (2007) declara que esse material é "a
primeira máquina de calcular inventada pelo homem, sendo seu inventor
desconhecido." O ábaco que nos é familiar provavelmente foi desenvolvido
na China.
Com seu uso diário em sala de aula e com a intervenção do professor; com os questionamentos aos estudantes será possível a consolidação do conhecimento do Sistema de Numeração Decimal. O estudante ao usar esse material buscará soluções para representar um número, uma quantidade e fazer uma operação. Assim irá compreender as "regularidades do sistema.” As regularidades aparecem como justificação das respostas e dos procedimentos utilizados pelas crianças ou como descobertas que tornam possível a generalização." (Lerner e Sadovsky, 1996).
Utilizando o ábaco o educador estará realizando um "trabalho didático que considera tanto a natureza do Sistema de Numeração quanto o processo de construção do conhecimento.
Dessa forma, os educadores têm de refletir constantemente se as atividades que propõem aos estudantes, as interações que têm sido realizadas junto a estes e a sua prática docente estão coerentes aos objetivos pedagógicos, que por sua vez, devem estar centrados no desenvolvimento do discente.
Uma prática mecânica, que não considera a construção do conhecimento por parte do discente não fará este compreender e elaborar o Sistema de Numeração Decimal, que por sua vez é um sistema complexo.
O educador precisa ter claro o fato de que as crianças constroem seus conhecimentos. E "deve intervir sempre que observar crianças que não conseguem, sozinhas, buscar estratégias para desvendar o "mistério" que lhes cabe descobrir."( LERNER E SADOVSKY,1996).
O educador não deve ficar a espera que a criança aprenda ele tem de ajudá-la para que consiga. O docente tem de orientar a aprendizagem.
Nessa intervenção e para a elaboração do conhecimento do sistema de numeração decimal é importante que se use o ábaco.
Com seu uso diário em sala de aula e com a intervenção do professor; com os questionamentos aos estudantes será possível a consolidação do conhecimento do Sistema de Numeração Decimal. O estudante ao usar esse material buscará soluções para representar um número, uma quantidade e fazer uma operação. Assim irá compreender as "regularidades do sistema.” As regularidades aparecem como justificação das respostas e dos procedimentos utilizados pelas crianças ou como descobertas que tornam possível a generalização." (Lerner e Sadovsky, 1996).
Utilizando o ábaco o educador estará realizando um "trabalho didático que considera tanto a natureza do Sistema de Numeração quanto o processo de construção do conhecimento.
Dessa forma, os educadores têm de refletir constantemente se as atividades que propõem aos estudantes, as interações que têm sido realizadas junto a estes e a sua prática docente estão coerentes aos objetivos pedagógicos, que por sua vez, devem estar centrados no desenvolvimento do discente.
Uma prática mecânica, que não considera a construção do conhecimento por parte do discente não fará este compreender e elaborar o Sistema de Numeração Decimal, que por sua vez é um sistema complexo.
O educador precisa ter claro o fato de que as crianças constroem seus conhecimentos. E "deve intervir sempre que observar crianças que não conseguem, sozinhas, buscar estratégias para desvendar o "mistério" que lhes cabe descobrir."( LERNER E SADOVSKY,1996).
O educador não deve ficar a espera que a criança aprenda ele tem de ajudá-la para que consiga. O docente tem de orientar a aprendizagem.
Nessa intervenção e para a elaboração do conhecimento do sistema de numeração decimal é importante que se use o ábaco.
Momento histórico
Tipos de ábaco Utilidade para a humanidade
Ábaco Babilônico
Os babilônios usavam o ábaco para fazer subtração e adição, existem relatos que os babilônios usavam um ábaco construído em pedra lisa por volta de 2400 a.C. As linhas foram desenhadas na areia e os eixos foram usados para auxiliar no cálculo.
Ábaco Romano
O ábaco romano de bolso data o século I - D.C segundo ilustrações encontradas em sarcófagos romanos desta época.
Este ábaco era constituído por uma pequena placa metálica com ranhuras paralelas e verticais nas quais deslizavam botões móveis do mesmo tamanho, que representavam uma determinada ordem de grandeza: 8 em cima e 9 em baixo. Cada uma das filas de cima tinha uma única peça, enquanto que, nas filas de baixo, existiam 4 peças. Para representar um número na fila de baixo, bastava deslocar as peças para cima e, quando fossem necessárias 5 peças, deslocava-se a peça da fila de cima para baixo.
Ábaco Asteca
De acordo com investigações recentes, ó ábaco Asteca (Nepohualtzitzin), terá surgido entre 900-1000 D.C. As contas eram feitas de grãos milho atravessados por cordéis montados numa armação de madeira. Este ábaco é composto por 7 linhas e 13 colunas. Os números 7 e 13 são números muito importantes na civilização asteca.
O número 7 é sagrado, o número 13 corresponde à contagem do tempo em períodos de 13 dias.
Ábaco Chinês
O registro mais antigo que se conhece é um esboço presente num livro da dinastia Yuan (século XIV). O seu nome em Mandarim é "Suan Pan" que significa "prato de cálculo". O ábaco chinês tem 2 contas em cada vareta de cima e 5 nas varetas de baixo razão pela qual este tipo de ábaco é referido como ábaco 2/5. O ábaco 2/5 sobreviveu sem qualquer alteração até 1850, altura em que aparece o ábaco do tipo 1/5, mais fácil e rápido. Os modelos 1/5 são raros hoje em dia, e os 2/5 são raros fora da China exceto nas suas comunidades espalhadas pelo mundo.
Ábaco Japonês
Por volta de 1600 D.C., os japoneses adaptaram uma evolução do ábaco chinês 1/5 e chamado de Soroban. O ábaco do tipo 1/4, o preferido e ainda hoje fabricado no Japão, surgiu por volta de 1930. Uma vez que os japoneses utilizam o sistema decimal optaram por adaptar o ábaco 1/5 para o ábaco 1/4, desta forma é possível obter valores entre 0 e 9 (10 valores possíveis) em cada coluna.
Ábaco Russo
Foi inventado no século XVII. No ábaco russo as peças são movidas na horizontal, da direita para a esquerda, diferente dos ábacos orientais.
Existem 10 peças de igual valor por linha, a linha mais pequena representa a separação decimal, acima desta temos as unidades, as dezenas, as centenas e assim sucessivamente e abaixo desta temos as décimas, as centésimas e as milésimas.
A forma de fazer operações matemáticas é semelhante ao do ábaco chinês.
Versão moderna de um ábaco.
Até hoje, os ábacos são fabricados e usados em transações comerciais. Não só por tradição como também por ser um meio altamente eficiente de executar operações matemáticas.
Referências
JM de Oliveira - Educação, 2010 -
webartigos.com
www.slideshare.net/gilmar_adv/tabela-de-baco-14547209pt.wikipedia.org/wiki/Ábaco
pedensimat.blogspot.com/.../o-uso-do-abaco-momentos-historicos-e....
www.brasilescola.com
robotematica.blogspot.com/.../tipos-de-abacos-o-periodo-e-historia-d...
ucmatematicasparasordos.wordpress.com/.../el-ab..
sidiney.awardspace.com/port/files/o_abaco.pdf
www.slideshare.net/.../diferentes-tipos-de-abacos-e-ap...
Passo 1 - etapa 2
ETAPA 2 - ATPS
Aula tema: O sistema de numeração decimal. Construção da dezena pela brincadeira. O ábaco. A construção da centena e da unidade de milhar.
Esta atividade é importante para que você elabore o ábaco e proponha vivências e dinâmicas que auxiliem a criança a entender e aplicar conceitos matemáticos.
Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.
PASSOS
Passo 1 (Equipe)
Pesquisar sobre o uso do ábaco e produzir uma tabela com os diferentes tipos de ábacos, momento histórico de surgimento e utilidades para a humanidade (forma de contagem).
Passo 2 (Equipe)
Pesquisar, em livros didáticos, atividades que utilizem o ábaco como recurso para compreensão das casas decimais.
Passo 3 (Equipe)
Propor a atividade para uma criança e registrar suas reações, questionamentos, conjecturas e afirmações diante da proposta de construção de números utilizando o ábaco e fazendo os ajustes das casas decimais.
Passo 4 (Equipe)
Elaborar uma lista de perguntas desafiadoras (no mínimo três) para uma criança de uma determinada idade, propondo reflexão sobre a(s) possibilidade(s) de representação do número solicitado no ábaco. É importante definir a idade, ao preparar a proposta, e detalhar o perfil do aluno em relação aos conhecimentos que possui e às competências esperadas.
sexta-feira, 5 de abril de 2013
História da Matemática
Passo 4 - Etapa 1
Preparar uma apresentação, para alunos do 5º ano, sobre a História da Matemática, com detalhes sobre a construção dos números, esclarecendo que o processo de Numeralização faz parte das apropriações de linguagem para garantir a comunicação da humanidade.
Iniciar a
apresentação com uma poesia sobre os números para iniciar com o tema sobre a
história sobre os números.
Apresentação
para o 5º ano do Ensino Fundamental, sobre a História da Matemática, com
detalhes sobre a construção dos números, esclarecendo que o processo de
Numeralização faz parte das apropriações de linguagem para garantir a
comunicação da humanidade.
Em seguida, o professor através de uma Roda
de Conversa abordar que a maioria das coisas que o homem inventou e utiliza no
seu dia a dia tem com base os cálculos matemáticos. Exemplificar e pedir que os
alunos também identifiquem objetos e situações.
Após esta Conversa, dar início a História
sobre a construção dos Números, através de materiais que eles possam manusear,
como pedras e um osso com riscos
explicando que algumas civilizações começaram a escrever anotando traços
verticais e como o homem sentiu necessidade de Contar, com o início da
agricultura e para controlar o rebanho.
Em seguida, explicar que com o transcorrer
dos tempos, a repetição se tornou ineficiente e finalmente o sistema de
numeração surgiu. Até chegar aos números que existem hoje os símbolos mudaram bastante.
Contar sobre Al Khowarizmi, um matemático
árabe brilhante que decidiu contar ao mundo a importância do sistema de
numeração que foram descobertos pelos
hindus, escrevendo um livro chamado Sobre a arte hindu de calcular. Com o
livro, matemáticos do mundo inteiro tomaram conhecimento do sistema de
numeração.
Os símbolos – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ficaram conhecidos como a notação de Al
Khowarizmi.
A construção do conceito númerico para a criança
O conhecimento da matemática tem sido introduzido hoje logo na primeira infância da criança, e isto acontece mesmo ainda fora do ambiente escolar. A construção da matemática é vivenciada nas práticas sociais, a partir do convívio familiar e escolar, cuja comunicação se estrutura através da linguagem oral e escrita. É possível ver a participação das crianças nas atividades escolares que envolvam o conteúdo matemático de forma bastante lúdica, desde a apresentação dos números, nos jogos e brincadeiras, bem como em outras diversas várias situações que possibilitam o desenvolvimento do raciocínio lógico, da criatividade e da capacidade de resolver problemas.
O meio ambiente onde a criança está envolvida é um grande facilitador para que ela desenvolva o raciocínio lógico matemático, e esta construção pode ser ainda mais agregada quando estimulada de maneira intencional e adequada. O professor é a peça chave neste processo e deve estar atento para intervir e propiciar experiências de autonomia e pensamento das crianças.
Estudos relatam que Piaget, considerou os reflexos como sendo inatos ao homem a partir do seu nascimento, mas que o conhecimento é algo que se constrói por meio da ação do sujeito sobre o objeto. Isto nos faz refletir que o número é abstraído pela criança quando a ação está interligada com os objetos, nas relações que a criança faz com eles, apoiando-se nos símbolos e nas imagens mentais.
Os signos numéricos demonstram para as crianças diferentes funções nas relações sociais. Os autores citam que os números passam a fazer parte da vida infantil quando eles se tornam significativos, como exemplo quando os números indicam o canal preferido ou o número da camiseta do "melhor" jogador de futebol, conhecendo a escrita de cada um por meio de visualizações na vida cotidiana como o relógio, calendários e outros.
O ensino da matemática deve ser apresentada para as crianças de forma que possibilite o desenvolvimento mais natural e menos imposto, como nas formas apelativas do treinamento e da repetição de respostas acreditando que de tanto contar e escrever, as crianças aprenderão o número. Propostas mais lúdicas e de formação de ambientes mais interativos que envolvam e atraem as crianças tem sido alvo de pesquisas e estímulos para os profissionais comprometidos com a educação. E acreditamos que com certeza isto trará grandes mudanças no aprendizado desta disciplina.
Estudos relatam que Piaget, considerou os reflexos como sendo inatos ao homem a partir do seu nascimento, mas que o conhecimento é algo que se constrói por meio da ação do sujeito sobre o objeto. Isto nos faz refletir que o número é abstraído pela criança quando a ação está interligada com os objetos, nas relações que a criança faz com eles, apoiando-se nos símbolos e nas imagens mentais.
Os signos numéricos demonstram para as crianças diferentes funções nas relações sociais. Os autores citam que os números passam a fazer parte da vida infantil quando eles se tornam significativos, como exemplo quando os números indicam o canal preferido ou o número da camiseta do "melhor" jogador de futebol, conhecendo a escrita de cada um por meio de visualizações na vida cotidiana como o relógio, calendários e outros.
O ensino da matemática deve ser apresentada para as crianças de forma que possibilite o desenvolvimento mais natural e menos imposto, como nas formas apelativas do treinamento e da repetição de respostas acreditando que de tanto contar e escrever, as crianças aprenderão o número. Propostas mais lúdicas e de formação de ambientes mais interativos que envolvam e atraem as crianças tem sido alvo de pesquisas e estímulos para os profissionais comprometidos com a educação. E acreditamos que com certeza isto trará grandes mudanças no aprendizado desta disciplina.
Passo 3 (Equipe)
Produzir um texto dissertativo argumentativo sobre as possibilidades de intervenções que o professor deve fazer para uma criança que está no processo inicial da construção do conceito de número.
ETAPA 1 - ATPS
FACULDADES ANHANGUERA
ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS
Pedagogia
7ª Série
Fundamentos e Metodologia de Matemática
Professor Enéias Zampoli Belan
Etapa 1
Aula-tema: A construção do número operatório. Classificação. Seriação. Numerização.
Esta atividade é importante para que você entenda os conceitos fundamentais da Matemática, para ter compreensão sobre como acontece a construção do conceito de número, e saiba como aplicá-los no processo de ensino-aprendizagem. Direciona-se, também, para que o grupo saiba selecionar atividades matemáticas adequadas à idade e ao nível de desenvolvimento no qual a criança se encontra.
Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.
Passo 1 (Equipe)
- Definição do título do blog e o perfil dos seus componentes.
Passo 2 (Equipe)
- Leitura dos textos indicados, preparando-se para o desenvolvimento dos Passos 3 e 4 desta etapa.
• Adição e Subtração.
Disponível em: <https://docs.google.com/a/aedu.com/file/d/0B-OvG8cStCkSVRuVFdoaTlPczA/
edit>. Acesso em: 03 nov. 2012.
• Divisão.
Disponível em: <https://docs.google.com/a/aedu.com/file/d/0B-OvG8cStCkZ2VXbkxjUEs2VVk/
edit>. Acesso em: 03 nov. 2012.
• Multiplicação.
Disponível em: <https://docs.google.com/a/aedu.com/file/d/0B-OvG8cStCkTnVJMEdoUDIteWM/
edit>. Acesso em: 03 nov. 2012.
• Números e Sistemas de Numeração.
Disponível em: <https://docs.google.com/a/aedu.com/file/d/0B-OvG8cStCkVmZ6ZjF6YmJqWXM/
edit>. Acesso em: 03 nov. 2012.
• O zero, o um e as quatro operações.
Disponível em: <https://docs.google.com/a/aedu.com/file/d/0B-OvG8cStCkZUYyLU1qbVdMUm8/
edit>. Acesso em: 03 nov. 2012.
• Teoria Didática e o Ensino da Matemática: algumas considerações DFB - MGTB-doc.
Disponível em: <https://docs.google.com/file/d/0B93zw6VVMRjMbjJZbk44c0wybVk/edit>. Acesso em:
03 nov. 2012.
• Como surgiu a noção de número (Power Point).
Disponível em: <https://docs.google.com/a/aedu.com/presentation/d/1Sx27CHdFqIYIBEdboTNKzg3v99t_
w_rkNz-8GwSYwM/edit#slide=id.g26ea186_1_58>. Acesso
em: 03 nov. 2012.
Etapa 1 - Passos 1 e 2
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